правильную игральную кость бросают дважды. Заполните таблицу элементарных исходов, там где в таблице эксперимента событие ( сумма очков равна8), на этих позициях поставьте XY и…
Правильную игральную кость бросают дважды. Заполните таблицу элементарных исходов, там где в таблице эксперимента событие ( сумма очков равна8), на этих позициях поставьте XY и найдите данную вероятность. Полученный ответ округлите до тысячных
Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам надо заполнить таблицу элементарных исходов, а затем выделить те, где сумма очков равна 8. После этого мы определим вероятность этого события.
Шаг 1: Составление таблицы элементарных исходов
Когда бросаем кость дважды, мы можем иметь следующие пары исходов:
- Первый бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Таким образом, мы получаем 6 * 6 = 36 возможных исходов.
Таблица элементарных исходов будет выглядеть так:
| Бросок 1 | Бросок 2 | Сумма |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 4 |
| 1 | 4 | 5 |
| 1 | 5 | 6 |
| 1 | 6 | 7 |
| 2 | 1 | 3 |
| 2 | 2 | 4 |
| 2 | 3 | 5 |
| 2 | 4 | 6 |
| 2 | 5 | 7 |
| 2 | 6 | 8 |
| 3 | 1 | 4 |
| 3 | 2 | 5 |
| 3 | 3 | 6 |
| 3 | 4 | 7 |
| 3 | 5 | 8 |
| 3 | 6 | 9 |
| 4 | 1 | 5 |
| 4 | 2 | 6 |
| 4 | 3 | 7 |
| 4 | 4 | 8 |
| 4 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 10 |
| 5 | 1 | 6 |
| 5 | 2 | 7 |
| 5 | 3 | 8 |
| 5 | 4 | 9 |
| 5 | 5 | 10 |
| 5 | 6 | 11 |
| 6 | 1 | 7 |
| 6 | 2 | 8 |
| 6 | 3 | 9 |
| 6 | 4 | 10 |
| 6 | 5 | 11 |
| 6 | 6 | 12 |
Шаг 2: Найти исходы, где сумма равна 8
Теперь найдем все комбинации, где сумма равна 8:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Эти выходы можно обозначить как XY в таблице.
Шаг 3: Подсчет количества благоприятных исходов
У нас есть 5 благоприятных исходов, которые дают сумму 8.
Шаг 4: Подсчет общей вероятности
Общее количество возможных исходов — 36.
Вероятность того, что сумма очков равна 8 рассчитывается по формуле:
\[ P(8) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{5}{36} \]
Шаг 5: Округление вероятности
Считаем:
\[ P(8) \approx 0.138889 \]
Округляем до тысячных:
\[ P(8) \approx 0.139 \]
Ответ:
Вероятность того, что сумма очков равна 8, составляет 0.139 (округлено до тысячных).
