Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам надо заполнить таблицу элементарных исходов, а затем выделить те, где сумма очков равна 8. После этого мы определим вероятность этого события.
Шаг 1: Составление таблицы элементарных исходов
Когда бросаем кость дважды, мы можем иметь следующие пары исходов:
- Первый бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
- Второй бросок: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Таким образом, мы получаем 6 * 6 = 36 возможных исходов.
Таблица элементарных исходов будет выглядеть так:
| Бросок 1 |
Бросок 2 |
Сумма |
| 1 |
1 |
2 |
| 1 |
2 |
3 |
| 1 |
3 |
4 |
| 1 |
4 |
5 |
| 1 |
5 |
6 |
| 1 |
6 |
7 |
| 2 |
1 |
3 |
| 2 |
2 |
4 |
| 2 |
3 |
5 |
| 2 |
4 |
6 |
| 2 |
5 |
7 |
| 2 |
6 |
8 |
| 3 |
1 |
4 |
| 3 |
2 |
5 |
| 3 |
3 |
6 |
| 3 |
4 |
7 |
| 3 |
5 |
8 |
| 3 |
6 |
9 |
| 4 |
1 |
5 |
| 4 |
2 |
6 |
| 4 |
3 |
7 |
| 4 |
4 |
8 |
| 4 |
5 |
9 |
| 4 |
6 |
10 |
| 5 |
1 |
6 |
| 5 |
2 |
7 |
| 5 |
3 |
8 |
| 5 |
4 |
9 |
| 5 |
5 |
10 |
| 5 |
6 |
11 |
| 6 |
1 |
7 |
| 6 |
2 |
8 |
| 6 |
3 |
9 |
| 6 |
4 |
10 |
| 6 |
5 |
11 |
| 6 |
6 |
12 |
Шаг 2: Найти исходы, где сумма равна 8
Теперь найдем все комбинации, где сумма равна 8:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Эти выходы можно обозначить как XY в таблице.
Шаг 3: Подсчет количества благоприятных исходов
У нас есть 5 благоприятных исходов, которые дают сумму 8.
Шаг 4: Подсчет общей вероятности
Общее количество возможных исходов — 36.
Вероятность того, что сумма очков равна 8 рассчитывается по формуле:
[
P(8) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{5}{36}
]
Шаг 5: Округление вероятности
Считаем:
[
P(8) \approx 0.138889
]
Округляем до тысячных:
[
P(8) \approx 0.139
]
Ответ:
Вероятность того, что сумма очков равна 8, составляет 0.139 (округлено до тысячных).
