Прочитай условие и ответь на вопросы. В коробке лежит 27 27 синих ручек и 33 33 чёрных. Из коробки случайным образом достают ручку. Событие M M — «достали синюю ручку». Запиши…

Чтобы понять, как решать эту задачу, давайте шаг за шагом рассмотрим все ее элементы.

Дано:

• В коробке 27 синих ручек.
• В коробке 33 черные ручки.

Шаг 1: Определим общее количество ручек

Чтобы начать, нам нужно выяснить общее количество ручек в коробке: \[ 27 \text{ (синих)} + 33 \text{ (черных)} = 60 \text{ (всех ручек)} \]

Шаг 2: Найдем количество элементарных событий, благоприятных событию \( M \)

Событие \( M \) — это «достали синюю ручку». Поскольку у нас есть 27 синих ручек, это означает, что число элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \), равно количеству синих ручек: \[ \text{Количество благоприятствующих элементарных событий } M = 27 \]

Шаг 3: Рассчитаем вероятность события \( M \)

Вероятность события \( M \) определяется как отношение количества благоприятствующих событий к общему количеству событий: \[ P(M) = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{27}{60} \] Теперь можем упростить дробь, если это возможно: \[ P(M) = \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \]

Шаг 4: Найдем количество элементарных событий, благоприятных событию \( M' \)

Событие \( M' \) (комплемент события \( M \)) — это событие, при котором мы не достаем синюю ручку, т.е. достаем черную ручку. Количество черных ручек в коробке — 33, значит: \[ \text{Количество благоприятствующих элементарных событий } M' = 33 \]

Шаг 5: Рассчитаем вероятность события \( M' \)

Вероятность события \( M' \) также определяется как отношение числа благоприятствующих событий к общему количеству событий: \[ P(M') = \frac{\text{Количество благоприятствующих событий}}{\text{Общее количество событий}} = \frac{33}{60} \] Упрощаем дробь: \[ P(M') = \frac{33 \div 3}{60 \div 3} = \frac{11}{20} \]

Итоговые ответы

• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M \): 27
• Вероятность события \( M \): \(\frac{9}{20}\)
• Количество элементарных событий, благоприятствующих событию \( M' \): 33
• Вероятность события \( M' \): \(\frac{11}{20}\)

Теперь вы понимаете, как рассчитывать вероятности и количество элементарных событий! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!