Реши уравнение ( 5 x − 6 ) − ( 2 x − 3 ) = 18 (5x−6)−(2x−3)=18 .

Чтобы решить уравнение \((5x - 6) - (2x - 3) = 18\), следуем шаг за шагом:

Шаг 1: Упростим левую часть уравнения

Начнем с раскрытия скобок. У нас есть \((5x - 6)\) и \(-(2x - 3)\). Убираем скобки, обращая внимание на знак перед второй скобкой:

\[ 5x - 6 - 2x + 3 \]

Шаг 2: Сложим подобные слагаемые

Теперь упростим выражение, собирая подобные члены:

1. Члены с \(x\): \(5x - 2x = 3x\)
2. Числовые члены: \(-6 + 3 = -3\)

Таким образом, у нас получается:

\[ 3x - 3 = 18 \]

Шаг 3: Изолируем переменную \(x\)

Теперь нам нужно решить уравнение \(3x - 3 = 18\). Для этого сначала добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 3x - 3 + 3 = 18 + 3 \]

Упростим:

\[ 3x = 21 \]

Шаг 4: Разделим на коэффициент при \(x\)

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{21}{3} \]

Упрощаем:

\[ x = 7 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения \((5x - 6) - (2x - 3) = 18\) является:

\[ \boxed{7} \]

Проверка

Можно проверить наше решение, подставив \(x = 7\) обратно в исходное уравнение:

1. Подставим: \((5 \cdot 7 - 6) - (2 \cdot 7 - 3)\)
2. Посчитаем: \((35 - 6) - (14 - 3) = 29 - 11 = 18\)

Убедились, что обе стороны уравнения равны! Значит, \(x = 7\) — правильное решение.