Реши уравнение  ( 5 x − 6 ) − ( 2 x − 3 ) = 18 (5x−6)−(2x−3)=18.

Чтобы решить уравнение \((5x - 6) - (2x - 3) = 18\), следуем шаг за шагом: ### Шаг 1: Упростим левую часть уравнения Начнем с раскрытия скобок. У нас есть \((5x - 6)\) и \(-(2x - 3)\). Убираем скобки, обращая внимание на знак перед второй скобкой: \[ 5x - 6 - 2x + 3 \] ### Шаг 2: Сложим подобные слагаемые Теперь упростим выражение, собирая подобные члены: 1. Члены с \(x\): \(5x - 2x = 3x\) 2. Числовые члены: \(-6 + 3 = -3\) Таким образом, у нас получается: \[ 3x - 3 = 18 \] ### Шаг 3: Изолируем переменную \(x\) Теперь нам нужно решить уравнение \(3x - 3 = 18\). Для этого сначала добавим 3 к обеим сторонам: \[ 3x - 3 + 3 = 18 + 3 \] Упростим: \[ 3x = 21 \] ### Шаг 4: Разделим на коэффициент при \(x\) Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{21}{3} \] Упрощаем: \[ x = 7 \] ### Ответ Таким образом, решение уравнения \((5x - 6) - (2x - 3) = 18\) является: \[ \boxed{7} \] ### Проверка Можно проверить наше решение, подставив \(x = 7\) обратно в исходное уравнение: 1. Подставим: \((5 \cdot 7 - 6) - (2 \cdot 7 - 3)\) 2. Посчитаем: \((35 - 6) - (14 - 3) = 29 - 11 = 18\) Убедились, что обе стороны уравнения равны! Значит, \(x = 7\) — правильное решение.