Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Найди гипотенузу.
Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, где известны длины катетов, мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (c) равен сумме квадратов длин катетов (a и b). Формула выглядит следующим образом:
\[ c^2 = a^2 + b^2 \]
В нашем случае длины катетов равны 8 см и 15 см. Обозначим:
- \( a = 8 \) см
- \( b = 15 \) см
Теперь подставим значения в формулу:
Сначала найдем квадраты катетов:
- \( a^2 = 8^2 = 64 \)
- \( b^2 = 15^2 = 225 \)
Теперь найдем их сумму: \[ c^2 = a^2 + b^2 = 64 + 225 = 289 \]
Теперь, чтобы найти длину гипотенузы \( c \), нужно извлечь квадратный корень из 289: \[ c = \sqrt{289} = 17 \]
Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см равна 17 см.
Если у тебя остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!
