Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11 11 . Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Давайте подробно разберем задачу о вероятности суммы очков на игральном кубике.

Шаг 1: Понимание задачи.
Мы бросаем игральный кубик два раза и хотим найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 11.

Шаг 2: Возможные результаты.
На каждом броске кубика мы можем получить значения от 1 до 6. Значит, если мы бросаем кубик дважды, возможные пары результатов (x, y), где x и y — это результаты первого и второго броска соответственно, будут:

• (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6)
• (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6)
• (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6)
• (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6)
• (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6)
• (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)

И всего у нас имеется \(6 \times 6 = 36\) различных пар.

Шаг 3: Условия для суммы 11 или более.
Теперь определим, какие комбинации дают сумму 11 или более. Сумма может быть 11, 12, 13, 14 (что в нашем случае не возможно, так как максимальная сумма — 12).

• Сумма 11: (5,6), (6,5)
• Сумма 12: (6,6)

Теперь подсчитаем количество способов, приводящих нас к необходимым суммам:

1. Для суммы 11: есть 2 комбинации — (5,6) и (6,5).
2. Для суммы 12: есть 1 комбинация — (6,6).

Всего благоприятных исходов:
2 (для 11) + 1 (для 12) = 3

Шаг 4: Вероятность.
Теперь мы можем найти вероятность того, что сумма не меньше 11. Используем формулу:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{3}{36} \]

Шаг 5: Сокращение дроби.
Сократим дробь \( \frac{3}{36} \):

\[ \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не меньше 11, равна:

\[ \frac{1}{12} \]

Ответ:
Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 11, равна \( \frac{1}{12} \).