Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу давления в жидкости. Давление на глубине h в жидкости определяется по формуле:
[
P = \rho \cdot g \cdot h
]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в килограммах на кубический метр),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 ), но в задаче мы используем ( g \approx 10 , \text{м/с}^2 ) по условию),
- ( h ) — глубина (в метрах).
Из условия задачи известны следующие параметры:
- Давление ( P = 60 , \text{кПа} = 60,000 , \text{Па} ) (так как 1 кПа = 1000 Па),
- Плотность керосина ( \rho = 800 , \text{кг/м}^3 ).
Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно глубины ( h ):
[
60,000 = 800 \cdot 10 \cdot h
]
Сначала произведём вычисления:
[
60,000 = 8000 \cdot h
]
Теперь поделим обе стороны уравнения на 8000:
[
h = \frac{60,000}{8000}
]
Теперь делим:
[
h = 7.5 , \text{м}
]
Итак, глубина, на которой давление составляет 60 кПа, равна 7.5 метра.
