После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной…

Чтобы решить задачу, нужно использовать закон Гука, который связывает силу, приложенную к пружине, с её деформацией (проседанием). Формула выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot x, \]

где:

• \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах),
• \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м),
• \( x \) — деформация пружины (в метрах).

Шаг 1: Определим силу, действующую на пружины

Сначала найдем силу, действующую на прицеп. Это будет вес картошки, который можно вычислить по формуле:

\[ F = m \cdot g, \]

где:

• \( m = 600 \) кг — масса картошки,
• \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Подставим известные значения:

\[ F = 600 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 5886 \, \text{Н}. \]

Шаг 2: Рассчитаем, какая часть силы действует на каждую пружину

Сила распределяется между двумя пружинами:

\[ F_{\text{пружина}} = \frac{F}{2} = \frac{5886 \, \text{Н}}{2} = 2943 \, \text{Н}. \]

Шаг 3: Запишем деформацию

Также нам известна деформация (проседание) — это \( x = 0.12 \) м.

Шаг 4: Подставим значения в уравнение закона Гука

Теперь мы можем найти жёсткость одной пружины:

\[ k = \frac{F_{\text{пружина}}}{x} = \frac{2943 \, \text{Н}}{0.12 \, \text{м}}. \]

Шаг 5: Проведем расчёты

Подсчитаем:

\[ k = \frac{2943}{0.12} \approx 24525 \, \text{Н/м}. \]

Ответ

Таким образом, жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет приблизительно 24525 Н/м.