После сбора урожая Валерий Дмитриевич решил перевезти картошку с дачи в гараж. Загрузив клубни в прицеп, он обнаружил, что прицеп просел на 0,12 м. Определите жёсткость одной пружины подвески прицепа, если масса загруженной картошки 600 кг, а нагрузка распределяется между колёсами поровну. Считайте, что колёс (и пружин в подвеске) у прицепа два. Ответ дайте в Н/м

Чтобы решить задачу, нужно использовать закон Гука, который связывает силу, приложенную к пружине, с её деформацией (проседанием). Формула выглядит следующим образом: \[ F = k \cdot x, \] где: - \( F \) — сила, приложенная к пружине (в Ньютонах), - \( k \) — жёсткость пружины (в Н/м), - \( x \) — деформация пружины (в метрах). ### Шаг 1: Определим силу, действующую на пружины Сначала найдем силу, действующую на прицеп. Это будет вес картошки, который можно вычислить по формуле: \[ F = m \cdot g, \] где: - \( m = 600 \) кг — масса картошки, - \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения. Подставим известные значения: \[ F = 600 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 5886 \, \text{Н}. \] ### Шаг 2: Рассчитаем, какая часть силы действует на каждую пружину Сила распределяется между двумя пружинами: \[ F_{\text{пружина}} = \frac{F}{2} = \frac{5886 \, \text{Н}}{2} = 2943 \, \text{Н}. \] ### Шаг 3: Запишем деформацию Также нам известна деформация (проседание) — это \( x = 0.12 \) м. ### Шаг 4: Подставим значения в уравнение закона Гука Теперь мы можем найти жёсткость одной пружины: \[ k = \frac{F_{\text{пружина}}}{x} = \frac{2943 \, \text{Н}}{0.12 \, \text{м}}. \] ### Шаг 5: Проведем расчёты Подсчитаем: \[ k = \frac{2943}{0.12} \approx 24525 \, \text{Н/м}. \] ### Ответ Таким образом, жёсткость одной пружины подвески прицепа составляет приблизительно **24525 Н/м**.