Для решения задачи используем формулу линзы и свойства увеличения изображения. У нас есть следующие данные:
- Расстояние от линзы до действительного изображения (v) = 48 см.
- Увеличение (n) = 1,3.
- Определение расстояния от линзы до предмета (u).
Увеличение связано с расстояниями предмета и изображения следующим образом:
[
n = \frac{h'}{h} = -\frac{v}{u}
]
где:
- ( h' ) — высота изображения,
- ( h ) — высота предмета.
Поскольку изображение больше предмета, увеличивает значение n, и используются расстояния:
[
n = -\frac{v}{u}
]
Здесь ( u ) – расстояние от линзы до предмета. Если мы выразим u через n и v:
[
u = -\frac{v}{n}
]
Подставим известные значения (не забудем, что v положительно, а мы берем в расчет знак увеличения):
[
u = -\frac{48}{1,3}
]
- Вычисления:
Проведем вычисления:
[
u = -\frac{48}{1,3} \approx -36,92 \text{ см}
]
Так как расстояния всегда принимаются со знаком плюс в физике (когда объект находится перед линзой), для дальнейших расчетов мы берем модуль:
[
u \approx 36,92 \text{ см}
]
- Округление:
Округляя до целого числа, получаем:
[
u \approx 37 \text{ см}
]
Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет примерно 37 см.
