Давайте рассмотрим задачу ( a^{-13} \times (a^8)^2 ) и разберем, как выполнить это умножение, шаг за шагом.
Шаг 1: Разберем вторую часть выражения
Сначала решим, что происходит с ((a^8)^2). Это выражение подчиняется правилу степени, согласно которому ((x^m)^n = x^{m \cdot n}). Применим это правило:
[
(a^8)^2 = a^{8 \cdot 2} = a^{16}
]
Шаг 2: Теперь подставим это обратно в выражение
Теперь мы можем переписать оригинальное выражение с учетом результата из предыдущего шага:
[
a^{-13} \times (a^8)^2 = a^{-13} \times a^{16}
]
Шаг 3: Применим правило умножения степеней
Следующий шаг — это воспользоваться правилом для умножения степеней, которое гласит, что (x^m \times x^n = x^{m+n}). Применим его к нашему выражению:
[
a^{-13} \times a^{16} = a^{-13 + 16} = a^{3}
]
Итог
Таким образом, результат выражения ( a^{-13} \times (a^8)^2 ) равен:
[
a^{3}
]
Если у вас остались вопросы по выполнению этих шагов или результатам, не стесняйтесь спрашивать!
