Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
В равнобедренном треугольнике боковая сторона (обозначим её ( a )) в 4 раза больше основания (обозначим основание как ( b )). Периметр треугольника равен 101,7 см. Нужно найти основание треугольника.
Обозначения:
- ( b ) — основание треугольника.
- ( a ) — боковая сторона треугольника.
Соотношения:
Согласно условию, боковая сторона в 4 раза больше основания:
[ a = 4b ]
Периметр равнобедренного треугольника можно выразить через его стороны:
[ P = b + a + a = b + 2a ]
Где ( P ) — периметр треугольника.
Подстановка значения:
Теперь мы можем подставить выражение для ( a ) в уравнение периметра:
[ P = b + 2(4b) ]
[ P = b + 8b ]
[ P = 9b ]
Используем известное значение периметра:
Теперь подставим известное значение периметра (101,7 см):
[ 9b = 101,7 ]
Решаем уравнение:
Чтобы найти основание ( b ), делим обе стороны на 9:
[ b = \frac{101,7}{9} ]
Вычисляем:
Теперь вычислим значение:
[ b = 11,3 , \text{см} ]
Ответ:
Таким образом, основание треугольника равно 11,3 см.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
