Определи неизвестную координату, если векторы а (3; а) и b (3; -6) перпендикулярны.

Чтобы определить неизвестную координату \( a \), нужно воспользоваться свойством перпендикулярных векторов. Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Векторы \( \mathbf{a} = (3, a) \) и \( \mathbf{b} = (3, -6) \).

Скалярное произведение \( \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} \) вычисляется по формуле:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \cdot 3 + a \cdot (-6) = 9 - 6a \]

Для того чтобы векторы были перпендикулярны, нужно, чтобы скалярное произведение было равно нулю:

\[ 9 - 6a = 0 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 6a = 9 \\ a = \frac{9}{6} \\ a = \frac{3}{2} \\ a = 1.5 \]

Таким образом, неизвестная координата \( a \) равна \( 1.5 \).