На координатной прямой даны точки А(6), В(14), М(28). Найдите расстояние между серединами ОТреЗКоВ АВ n ВМ,

Давайте решим задачу по шагам.

Шаг 1: Найдем середины отрезков AB и BM

1. Определение середины отрезка.

Середина отрезка, заключающего две точки \(A(x_1)\) и \(B(x_2)\), вычисляется по формуле: \[ M = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

2. Найдем середину отрезка AB.

У нас есть точки:

• \(A(6)\)
• \(B(14)\)

Подставляем координаты в формулу: \[ M_{AB} = \frac{6 + 14}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

3. Найдем середину отрезка BM.

Сначала у нас есть точка \(B(14)\), а также патовая точка \(M(28)\). Применим ту же формулу: \[ M_{BM} = \frac{14 + 28}{2} = \frac{42}{2} = 21 \]

Шаг 2: Найдем расстояние между серединами

Теперь у нас есть середины отрезков:

• \(M_{AB} = 10\)
• \(M_{BM} = 21\)

Чтобы найти расстояние между этими двумя точками на координатной прямой, нужно вычесть одну координату из другой: \[ d = |M_{BM} - M_{AB}| = |21 - 10| = 11 \]

Ответ

Расстояние между серединами отрезков AB и BM равно 11.