Преобразуй выражение в многочлен: ( t + 3 ) 2 (t+3) 2 .

Чтобы преобразовать выражение \((t + 3)^2\) в многочлен, следуем пошагово.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение \((t + 3)^2\) указывает на то, что мы должны умножить \((t + 3)\) само на себя. Это означает, что мы должны выполнить операцию:

\[ (t + 3) \cdot (t + 3) \]

Шаг 2: Применение формулы

Сначала можно применить формулу для квадрат суммы: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a = t\) и \(b = 3\).

Подставим значения:

• \(a^2 = t^2\)
• \(b^2 = 3^2 = 9\)
• \(2ab = 2 \cdot t \cdot 3 = 6t\)

Теперь подставим все это в формулу:

\[ (t + 3)^2 = t^2 + 6t + 9 \]

Шаг 3: Запись результата

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению \((t + 3)^2\), будет:

\[ t^2 + 6t + 9 \]

Заключение

Мы преобразовали выражение \((t + 3)^2\) в многочлен \(t^2 + 6t + 9\). Этот процесс включает в себя использование свойств алгебры и формулировку результирующего многочлена.