MN и  M 1 N 1 M 1 N 1  — сходственные стороны подобных треугольников  M N K MNK и  M 1 N 1 K 1 M 1 N 1 K 1 . Чему равно отношение периметров этих треугольников, если  M N = 9 , 9 MN=9,9 м, а  M 1 N 1 = 8613 M 1 N 1 =8613 см.

Для решения задачи необходимо понять, как относятся периметры подобных треугольников. ### Шаг 1: Понять задачу Мы имеем два похожих треугольника: \( \triangle MNK \) и \( \triangle M_1N_1K_1 \). Даны длины одной из сторон каждого треугольника: - Сторона \( MN \) = 9.9 м - Сторона \( M_1N_1 \) = 8613 см ### Шаг 2: Преобразовать единицы измерения Для удобства сравнения, приведем длину стороны \( M_1N_1 \) из сантиметров в метры, так как один метр равен 100 сантиметрам. Значит: \[ M_1N_1 = \frac{8613 \text{ см}}{100} = 86.13 \text{ м} \] ### Шаг 3: Определить коэффициент подобия Так как треугольники подобны, то они имеют одинаковые углы, а отношения соответствующих сторон будут одинаковыми. Для нахождения коэффициента подобия (\( k \)) используем длины соответствующих сторон: \[ k = \frac{M_1N_1}{MN} = \frac{86.13}{9.9} \] Теперь вычислим: \[ k = \frac{86.13}{9.9} \approx 8.69393939 \ldots \] ### Шаг 4: Определить отношение периметров Для подобных фигур отношение их периметров равно коэффициенту подобия. То есть, отношение периметров треугольников \( \triangle MNK \) и \( \triangle M_1N_1K_1 \) будет равно \( k \). Таким образом: \[ \text{Отношение периметров} = k \approx 8.69 \] ### Ответ Отношение периметров треугольников \( MNK \) и \( M_1N_1K_1 \) примерно равно 8.69.