Найдите какое-нибудь значение, а при котором выполняется равенство 1/81 =а^4

Чтобы решить уравнение \( \frac{1}{81} = a^4 \), давайте выполним следующие шаги: 1. **Перепишем уравнение**: \( a^4 = \frac{1}{81} \) 2. **Вспомним, что такое \( 81 \)**: \( 81 = 3^4 \) Это значит, что \( \frac{1}{81} = \frac{1}{3^4} = 3^{-4} \). 3. **Теперь можем подставить это значение**: \( a^4 = 3^{-4} \) 4. **Чтобы найти \( a \), нужно извлечь четвёртый корень из обеих сторон уравнения**: \( a = (3^{-4})^{\frac{1}{4}} \) 5. **Упрощаем выражение**: \( a = 3^{-4 \times \frac{1}{4}} = 3^{-1} \) 6. **И, наконец, находя значение**: \( a = \frac{1}{3} \) Таким образом, решением уравнения \( \frac{1}{81} = a^4 \) является \( a = \frac{1}{3} \). Если нужно проверить, можете подставить \( a = \frac{1}{3} \) обратно в уравнение и убедиться, что оно выполняется: \[ \left( \frac{1}{3} \right)^4 = \frac{1}{3^4} = \frac{1}{81} \] Это подтверждает, что значение правильное.