в среднем из 200 карманых фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Чтобы решить задачу о вероятности выбора исправного карманного фонарика, давайте разберёмся с данными и шагами.

Дано:

• Всего карманных фонариков: 200
• Неисправных фонариков: 4

Нахождение числа исправных фонариков:

Сначала определим количество исправных фонариков. Это можно сделать, вычтя количество неисправных фонариков из общего количества фонариков:

\[ \text{Количество исправных фонариков} = \text{Общее количество фонариков} - \text{Количество неисправных фонариков} \]

Подставим наши данные:

\[ \text{Количество исправных фонариков} = 200 - 4 = 196 \]

Нахождение вероятности:

Вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным, определяется по формуле:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} \]

Теперь подставим найденные значения:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{196}{200} \]

Упрощение дроби:

Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на 4:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = \frac{196 \div 4}{200 \div 4} = \frac{49}{50} \]

Вероятность в десятичном виде:

Если нужно, можно перевести вероятность в десятичный формат:

\[ P(\text{исправный фонарик}) = 0.98 \]

Итог:

Вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправным, равна \( \frac{49}{50} \) или 0.98. Это означает, что с вероятностью 98% выбранный фонарик будет работать.