Чтобы решить задачу о вероятности выбора исправного карманного фонарика, давайте разберёмся с данными и шагами.
Дано:
- Всего карманных фонариков: 200
- Неисправных фонариков: 4
Нахождение числа исправных фонариков:
Сначала определим количество исправных фонариков. Это можно сделать, вычтя количество неисправных фонариков из общего количества фонариков:
[
\text{Количество исправных фонариков} = \text{Общее количество фонариков} - \text{Количество неисправных фонариков}
]
Подставим наши данные:
[
\text{Количество исправных фонариков} = 200 - 4 = 196
]
Нахождение вероятности:
Вероятность того, что выбранный наудачу фонарик окажется исправным, определяется по формуле:
[
P(\text{исправный фонарик}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}}
]
Теперь подставим найденные значения:
[
P(\text{исправный фонарик}) = \frac{196}{200}
]
Упрощение дроби:
Чтобы упростить дробь, делим числитель и знаменатель на 4:
[
P(\text{исправный фонарик}) = \frac{196 \div 4}{200 \div 4} = \frac{49}{50}
]
Вероятность в десятичном виде:
Если нужно, можно перевести вероятность в десятичный формат:
[
P(\text{исправный фонарик}) = 0.98
]
Итог:
Вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправным, равна ( \frac{49}{50} ) или 0.98. Это означает, что с вероятностью 98% выбранный фонарик будет работать.
