Найдите дисперсию числового набора Г. (2)

Чтобы найти дисперсию числового набора, давайте разберем, что такое дисперсия и как её вычислять. Дисперсия — это мера разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения. 1. **Определение дисперсии**: Дисперсия (\(D\)) вычисляется по формуле: \[ D = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2 \] где: - \(N\) — количество элементов в наборе данных, - \(x_i\) — каждое значение в наборе, - \(\bar{x}\) — среднее значение набора данных. 2. **Шаги для вычисления дисперсии**: - **Шаг 1**: Найдите среднее значение (\(\bar{x}\)). - **Шаг 2**: Вычислите каждое отклонение от среднего (разность между каждым значением и средним). - **Шаг 3**: Возведите каждое из отклонений в квадрат. - **Шаг 4**: Найдите среднее значение квадратов отклонений. Теперь применим эти шаги с вашим набором данных. Однако вы не указали конкретные числа для набора, давайте рассмотрим пример: **Пример**: Пусть набор данных \( Г = \{2, 4, 6, 8\} \). **Решение**: 1. **Найдите среднее значение (\(\bar{x}\))**: \[ \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8}{4} = \frac{20}{4} = 5 \] 2. **Вычислите отклонение от среднего**: \[ (2 - 5) = -3, \quad (4 - 5) = -1, \quad (6 - 5) = 1, \quad (8 - 5) = 3 \] 3. **Возведите в квадрат**: \[ (-3)^2 = 9, \quad (-1)^2 = 1, \quad (1)^2 = 1, \quad (3)^2 = 9 \] 4. **Найдите среднее значение квадратов отклонений**: \[ D = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \] Таким образом, дисперсия для данного набора данных \( Г = \{2, 4, 6, 8\} \) равна \(5\). Если у вас есть конкретные числа для вычисления дисперсии, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами.