Найдите дисперсию числового набора Г. (2)

Чтобы найти дисперсию числового набора, давайте разберем, что такое дисперсия и как её вычислять. Дисперсия — это мера разброса значений в наборе данных относительно их среднего значения.

1. Определение дисперсии: Дисперсия (\(D\)) вычисляется по формуле: \[ D = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} (x_i - \bar{x})^2 \] где:

   • \(N\) — количество элементов в наборе данных,
   • \(x_i\) — каждое значение в наборе,
   • \(\bar{x}\) — среднее значение набора данных.

2. Шаги для вычисления дисперсии:

   • Шаг 1: Найдите среднее значение (\(\bar{x}\)).
   • Шаг 2: Вычислите каждое отклонение от среднего (разность между каждым значением и средним).
   • Шаг 3: Возведите каждое из отклонений в квадрат.
   • Шаг 4: Найдите среднее значение квадратов отклонений.

Теперь применим эти шаги с вашим набором данных. Однако вы не указали конкретные числа для набора, давайте рассмотрим пример:

Пример: Пусть набор данных \( Г = \{2, 4, 6, 8\} \).

Решение:

1. Найдите среднее значение (\(\bar{x}\)): \[ \bar{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]

2. Вычислите отклонение от среднего: \[ (2 - 5) = -3, \quad (4 - 5) = -1, \quad (6 - 5) = 1, \quad (8 - 5) = 3 \]

3. Возведите в квадрат: \[ (-3)^2 = 9, \quad (-1)^2 = 1, \quad (1)^2 = 1, \quad (3)^2 = 9 \]

4. Найдите среднее значение квадратов отклонений: \[ D = \frac{9 + 1 + 1 + 9}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]

Таким образом, дисперсия для данного набора данных \( Г = \{2, 4, 6, 8\} \) равна \(5\).

Если у вас есть конкретные числа для вычисления дисперсии, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам с расчетами.