Контрольная работа № 7 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" Вариант 2 1. Выполните действия: * a) -17 * (-4) * б) -92 : 23 * в) -3,9 * (-4,7) * г) -1,55 : (-0,31) * д) 4 1/5 * (-4 1/7) * е) 1,24 - (-0,87) * ж) 0,38 - 1,24 2. Решите уравнение: * a) -7,12x = -24,92 * б) 15,471 : x = -3,82 * в) 3,5 / -x = -5,6 / -4,5 3. Найдите значение выражения: * (-4 1/6 + 2 1/3) - 393,9 : (-130) - 2 119/300 4. Запишите в виде периодической дроби: * a) 4/9 * б) 11/27 5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 47?

Давайте разберем вашу контрольную работу по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел". Я предоставлю подробные пошаговые решения к каждому пункту, чтобы помочь вам лучше понять материал. ### 1. Выполните действия #### a) -17 * (-4) Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным: \[ -17 * (-4) = 68 \] #### б) -92 : 23 Делим отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным: \[ -92 : 23 = -4 \] #### в) -3,9 * (-4,7) Снова умножаем два отрицательных числа. У нас будет положительный результат: \[ -3,9 * (-4,7) = 18,33 \] #### г) -1,55 : (-0,31) Делим два отрицательных числа: \[ -1,55 : (-0,31) = 5 \] #### д) 4 1/5 * (-4 1/7) Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5}, \quad -4 \frac{1}{7} = -\frac{29}{7} \] Теперь умножаем: \[ \frac{21}{5} * (-\frac{29}{7}) = -\frac{609}{35} \quad \text{(можно оставить в этом виде или преобразовать)} \] #### е) 1,24 - (-0,87) Вычитаем отрицательное число (это то же самое, что добавляем положительное): \[ 1,24 + 0,87 = 2,11 \] #### ж) 0,38 - 1,24 Вычитаем положительное число из положительного: \[ 0,38 - 1,24 = -0,86 \] ### 2. Решите уравнение #### a) -7,12x = -24,92 Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на -7,12: \[ x = \frac{-24,92}{-7,12} = 3,5 \] #### б) 15,471 : x = -3,82 Чтобы найти \(x\), можно выразить его через равенство: \[ x = \frac{15,471}{-3,82} \approx -4,05 \] #### в) 3,5 / -x = -5,6 / -4,5 Умножим обе стороны на \(-x\): \[ 3,5 = \frac{5,6}{4,5} * x \] Преобразуем: \[ x = \frac{3,5 * 4,5}{5,6} \approx 2,80 \] ### 3. Найдите значение выражения \[ (-4 \frac{1}{6} + 2 \frac{1}{3}) - \frac{393,9}{-130} - 2 \frac{119}{300} \] Сначала вычисляем действия в скобках: 1. -4 1/6 в десятичной форме: -4,1667 2. 2 1/3 в десятичной форме: 2,3333 3. Сложение: \(-4,1667 + 2,3333 = -1,8334\) 4. \(393,9 : -130 = -3,0323\) 5. Сложим: \(-1,8334 - (-3,0323) = 1,1989 - 2 \frac{119}{300} \approx 1,1989 - 0,39667 \approx 0,802 \) ### 4. Запишите в виде периодической дроби #### a) 4/9 Это уже является периодической дробью: \(0.\overline{4}\) #### б) 11/27 Эта дробь также периодическая: \(0.\overline{407}\) ### 5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 47? Неравенство |x| < 47 означает, что: \[ -47 < x < 47 \] Поскольку x должен быть целым числом, целые решения находятся в интервале от -46 до 46. Это 93 целых решения (46 - (-46) + 1). Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять материал! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.