Контрольная работа № 7 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" Вариант 2 1. Выполните действия: * a) -17 * (-4) * б) -92 : 23 * в) -3,9 * (-4,7) * г)…
Контрольная работа № 7 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел" Вариант 2 1. Выполните действия: * a) -17 * (-4) * б) -92 : 23 * в) -3,9 * (-4,7) * г) -1,55 : (-0,31) * д) 4 1/5 * (-4 1/7) * е) 1,24 - (-0,87) * ж) 0,38 - 1,24 2. Решите уравнение: * a) -7,12x = -24,92 * б) 15,471 : x = -3,82 * в) 3,5 / -x = -5,6 / -4,5 3. Найдите значение выражения: * (-4 1/6 + 2 1/3) - 393,9 : (-130) - 2 119/300 4. Запишите в виде периодической дроби: * a) 4/9 * б) 11/27 5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 47?
Давайте разберем вашу контрольную работу по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел". Я предоставлю подробные пошаговые решения к каждому пункту, чтобы помочь вам лучше понять материал.
1. Выполните действия
a) -17 * (-4)
Когда мы умножаем два отрицательных числа, результат будет положительным: \[ -17 * (-4) = 68 \]
б) -92 : 23
Делим отрицательное число на положительное. Результат будет отрицательным: \[ -92 : 23 = -4 \]
в) -3,9 * (-4,7)
Снова умножаем два отрицательных числа. У нас будет положительный результат: \[ -3,9 * (-4,7) = 18,33 \]
г) -1,55 : (-0,31)
Делим два отрицательных числа: \[ -1,55 : (-0,31) = 5 \]
д) 4 1/5 * (-4 1/7)
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5}, \quad -4 \frac{1}{7} = -\frac{29}{7} \] Теперь умножаем: \[ \frac{21}{5} * (-\frac{29}{7}) = -\frac{609}{35} \quad \text{(можно оставить в этом виде или преобразовать)} \]
е) 1,24 - (-0,87)
Вычитаем отрицательное число (это то же самое, что добавляем положительное): \[ 1,24 + 0,87 = 2,11 \]
ж) 0,38 - 1,24
Вычитаем положительное число из положительного: \[ 0,38 - 1,24 = -0,86 \]
2. Решите уравнение
a) -7,12x = -24,92
Чтобы найти \(x\), делим обе стороны на -7,12: \[ x = \frac{-24,92}{-7,12} = 3,5 \]
б) 15,471 : x = -3,82
Чтобы найти \(x\), можно выразить его через равенство: \[ x = \frac{15,471}{-3,82} \approx -4,05 \]
в) 3,5 / -x = -5,6 / -4,5
Умножим обе стороны на \(-x\): \[ 3,5 = \frac{5,6}{4,5} * x \] Преобразуем: \[ x = \frac{3,5 * 4,5}{5,6} \approx 2,80 \]
3. Найдите значение выражения
\[ (-4 \frac{1}{6} + 2 \frac{1}{3}) - \frac{393,9}{-130} - 2 \frac{119}{300} \] Сначала вычисляем действия в скобках:
- -4 1/6 в десятичной форме: -4,1667
- 2 1/3 в десятичной форме: 2,3333
- Сложение: \(-4,1667 + 2,3333 = -1,8334\)
- \(393,9 : -130 = -3,0323\)
- Сложим: \(-1,8334 - (-3,0323) = 1,1989 - 2 \frac{119}{300} \approx 1,1989 - 0,39667 \approx 0,802 \)
4. Запишите в виде периодической дроби
a) 4/9
Это уже является периодической дробью: \(0.\overline{4}\)
б) 11/27
Эта дробь также периодическая: \(0.\overline{407}\)
5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 47?
Неравенство |x| < 47 означает, что: \[ -47 < x < 47 \] Поскольку x должен быть целым числом, целые решения находятся в интервале от -46 до 46. Это 93 целых решения (46 - (-46) + 1).
Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять материал! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.
