Решить
Давай разберём каждую задачу шаг за шагом.
Задача 11: Система неравенств
Система выглядит так: \[ \begin{cases} x - 3 > 7 \\ x < 2 \cdot 2.1 \end{cases} \]
1-е неравенство:
\[ x - 3 > 7 \]
Добавим 3 к обеим частям неравенства:
\[ x > 7 + 3 \]
\[ x > 10 \]
2-е неравенство:
\[ x < 2 \cdot 2.1 \]
Вычислим правую часть:
\[ 2 \cdot 2.1 = 4.2 \]
Поэтому:
\[ x < 4.2 \]
Решение всей системы:
Теперь сравним обе части:
\( x > 10 \) и \( x < 4.2 \)
Нет значений \( x \), удовлетворяющих обоим условиям одновременно. Следовательно, система не имеет решений.
Задача 13: Покупка акций
Количество дней: 20
Ежедневная покупка: 1 акция за 888 рублей
- В первый день стоимость акции 888 рублей, в последний - 940 рублей, рост равномерный.
- Разница в цене: \( 940 - 888 = 52 \) рублей за 20 дней.
Найдем, сколько стоит одна акция в последний день:
- Увеличение стоимости за один день: \( \frac{52}{19} \approx 2.74 \) рублей.
- Теперь умножаем на количество дней, чтобы найти общую потраченную сумму:
- Стоимость на каждый день будет \( 888 + (день - 1) \cdot 2.74 \).
- Потраченная сумма за все акции: сумма арифметической прогрессии \[ \text{Средняя стоимость за день} = \frac{(888 + 940)}{2} = 914 \]
Общая сумма: \[ \text{Общая сумма} = 20 \cdot 914 = 18280 \] рублей.
Задача 15: Угол трапеции
Угол одной из углов равнобедренной трапеции равен 99°.
Сумма углов трапеции равна 360°.
- Пусть у нас угол при основании \( A = 99° \).
- В равнобедренной трапеции углы при одной и той же стороны равны: \( B = 99° \).
Следовательно, углы при другой стороне \( C \) и \( D \) будут: \[ 2C = 360° - 198° = 162° \] \[ C = \frac{162}{2} = 81° \]
Задача 16: Высота трапеции
Формула для высоты прямоугольной трапеции:
- \( h = \sqrt{c^2 - (b-a)^2} \)
- Подставляем значения \( a = 5 \), \( b = 9 \).
Чертеж на рисунке не представлен, но по соответствию задачи расчёт выглядит следующим образом: \[ h^2 = 9^2 - 5^2 = 81 - 25 = 56 \] \[ h = \sqrt{56} \approx 7.48 \]
Высота трапеции \( h \approx 7.48 \).
Если нужны дополнительные объяснения или помощь, дай знать!
