Для представления выражения ( \frac{3}{4} - \frac{5}{8} ) в виде дроби со знаменателем 96, следуем пошаговым инструкциям.
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Сначала определим общий знаменатель для дробей ( \frac{3}{4} ) и ( \frac{5}{8} ). Наименьший общий кратный (НОК) для 4 и 8 — это 8. Однако нам нужно привести дроби к знаменателю 96.
Шаг 2: Приведение каждой дроби к знаменателю 96
Приводим первую дробь ( \frac{3}{4} )
Для того чтобы получить дробь со знаменателем 96, можем записать:
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times k}{4 \times k}
]
где ( k ) — это число, на которое мы умножим, чтобы получить 96. Найдем ( k ):
[
4 \times k = 96 \implies k = \frac{96}{4} = 24
]
Таким образом:
[
\frac{3}{4} = \frac{3 \times 24}{4 \times 24} = \frac{72}{96}
]
Приводим вторую дробь ( \frac{5}{8} )
Аналогично:
[
\frac{5}{8} = \frac{5 \times m}{8 \times m}
]
Находим ( m ):
[
8 \times m = 96 \implies m = \frac{96}{8} = 12
]
Таким образом:
[
\frac{5}{8} = \frac{5 \times 12}{8 \times 12} = \frac{60}{96}
]
Шаг 3: Выполним вычитание
Теперь у нас есть обе дроби со знаменателем 96:
[
\frac{72}{96} - \frac{60}{96} = \frac{72 - 60}{96} = \frac{12}{96}
]
Шаг 4: Найдем и упростим дробь
Дробь ( \frac{12}{96} ) можно упростить. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 12:
[
\frac{12 \div 12}{96 \div 12} = \frac{1}{8}
]
Ответ
Нас просят указать числитель полученной дроби. В упрощенной дроби ( \frac{1}{8} ) числитель равен 1.
Таким образом, ответ:
[
\text{Числитель: } 1
]
