Один цилиндр получен вращением прямоугольника вокруг стороны 8 см а второй вокруг стороны 6 см. Найдите отношение боковых поверхностей и объёмов цилиндров

Для нахождения отношения боковых поверхностей и объемов цилиндров, сформулируем выражения для данных параметров каждого цилиндра: Пусть сторона прямоугольника, вращаемая в первом случае, равна 8 см. Тогда радиус цилиндра, полученного поворотом этой стороны, будет равен половине длины этой стороны, то есть 8/2 = 4 см. Объем такого цилиндра определяется по формуле V = πr^2h, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра. Поэтому объем первого цилиндра равен V1 = π * 4^2 * h = 16πh. Боковая поверхность первого цилиндра равна S1 = 2πrh = 2π * 4 * h = 8πh. Аналогично, для второго цилиндра с радиусом 3 см (половина стороны вращаемого прямоугольника): V2 = π * 3^2 * h = 9πh, S2 = 2πrh = 2π * 3 * h = 6πh. Теперь найдем отношение боковых поверхностей цилиндров: S1/S2 = (8πh) / (6πh) = 4/3. Отношение объемов цилиндров: V1/V2 = (16πh) / (9πh) = 16/9. Таким образом, отношение боковых поверхностей цилиндров равно 4:3, а отношение их объемов составляет 16:9.