-1 2 12 ---- + ---- - ---- 3 -6 -15
Хорошо, давай разберем эту алгебраическую задачу шаг за шагом, чтобы ты понял, как решать подобные выражения.
Задача:
-1/3 + 2/(-6) - 12/(-15)
Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю
Первым делом нам нужно сложить дроби, и для этого мы должны привести их к общему знаменателю.
Знаменатели:
- Для дроби 1/3 знаменатель равен 3.
- Для дроби 2/(-6) знаменатель равен -6 (можем просто брать 6, т.к. знак будет учтен позже).
- Для дроби 12/(-15) знаменатель равен -15 (также можем взять 15).
Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 6 и 15.
- НОК(3, 6, 15) = 30
Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю
Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 30.
Для 1/3: \[ \frac{-1}{3} = \frac{-1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{-10}{30} \]
Для 2/(-6): \[ \frac{2}{-6} = \frac{2 \cdot 5}{-6 \cdot 5} = \frac{10}{-30} = \frac{-10}{30} \]
Для 12/(-15): \[ \frac{12}{-15} = \frac{12 \cdot 2}{-15 \cdot 2} = \frac{24}{-30} = \frac{-24}{30} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{-10}{30} + \frac{-10}{30} - \frac{-24}{30} \]
Шаг 3: Сложение дробей
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить: \[ \frac{-10 + (-10) + 24}{30} \]
Посчитаем числитель: \[ -10 - 10 + 24 = 4 \]
Итак, у нас получается: \[ \frac{4}{30} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь необходимо упростить дробь. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4 ÷ 2}{30 ÷ 2} = \frac{2}{15} \]
Ответ
Таким образом, ответом на данное выражение является: \[ \frac{2}{15} \]
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как работать с дробями и складывать их! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать!
