Используя данные таблицы с результатами сдачи норматива пятью учениками, найди дисперсию числового набора. Результаты сдачи норматива «Прыжок в длину с разбега» Длина прыжка, см  125 125   146 146   131 131   152 152   141 141  Выбери верный вариант ответа.  82 , 3 82,3   96 , 4 96,4   120 , 5 120,5   139 139

Чтобы найти дисперсию набора данных, необходимо пройти несколько шагов. Давай разберём их по порядку. ### Шаг 1: Найти среднее значение (среднюю арифметическую) Сначала найдем среднее значение длины прыжка. У нас есть следующие данные: - 125 - 125 - 146 - 131 - 152 - 141 Считаем сумму: \[ 125 + 125 + 146 + 131 + 152 + 141 = 820 \] Теперь делим сумму на количество значений. У нас 6 значений: \[ \text{Среднее} = \frac{820}{6} \approx 136.67 \] ### Шаг 2: Найти отклонения от среднего Теперь найдем отклонения каждого значения от среднего и возведем их в квадрат: 1. \( (125 - 136.67)^2 = (-11.67)^2 \approx 136.11 \) 2. \( (125 - 136.67)^2 = (-11.67)^2 \approx 136.11 \) 3. \( (146 - 136.67)^2 = (9.33)^2 \approx 87.49 \) 4. \( (131 - 136.67)^2 = (-5.67)^2 \approx 32.11 \) 5. \( (152 - 136.67)^2 = (15.33)^2 \approx 235.11 \) 6. \( (141 - 136.67)^2 = (4.33)^2 \approx 18.75 \) ### Шаг 3: Найти сумму квадратов отклонений Теперь суммируем квадраты отклонений: \[ 136.11 + 136.11 + 87.49 + 32.11 + 235.11 + 18.75 \approx 645.67 \] ### Шаг 4: Найти дисперсию Теперь делим полученную сумму на количество значений (если мы считаем выборочную дисперсию, то делим на \(n - 1\), но мы будем считать полную дисперсию и делим на \(n\)): \[ \text{Дисперсия} = \frac{645.67}{6} \approx 107.61 \] Исходя из этого, дисперсия нашего набора данных приблизительно равна 107.61. ### Вывод Ответы, которые ты привел (82.3, 96.4, 120.5, 139), не соответствуют вычисленной дисперсии. Возможно, была ошибка в начальных данных или каком-то из шагов. Прошу проверить значения и расчеты.