футбольная команда играет в матче и форвард пятерочку раз подряд бьет по воротам. Вероятность того, что он забьет гол при одном ударение равно 0,7. Найдите вероятность того, что…

Для решения данной задачи используем понятие вероятности и биномиальные расчёты.

Условия задачи:

• Вероятность того, что форвард забьет гол при одном ударе, равна \( p = 0,7 \).
• Вероятность того, что он не забьет, тогда будет \( q = 1 - p = 0,3 \).
• Мы ищем вероятность того, что форвард первым ударом забьет гол, а затем в следующих четырёх ударах не забьет.

Шаги решения:

1. Вероятность того, что он забьет гол в первом ударе: Это просто \( p = 0,7 \).

2. Вероятность того, что он не забьет в следующих четырех ударах: Так как мы знаем, что вероятность не забить — это \( q = 0,3 \), то вероятность не забивать при каждом из четырех последних ударов будет: \[ q^4 = (0,3)^4 \]

   Теперь вычислим \( (0,3)^4 \): \[ (0,3)^4 = 0,3 \times 0,3 \times 0,3 \times 0,3 = 0,0081 \]

3. Общая вероятность желаемого события: Теперь нам нужно умножить вероятность забитого гола на вероятность не забить в следующих четырех ударах: \[ P(\text{забить, не забить, не забить, не забить, не забить}) = p \times q^4 = 0,7 \times 0,0081 \]

   Теперь вычислим: \[ 0,7 \times 0,0081 = 0,00567 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что форвард первый раз забьет гол, а затем 4 раза не сможет забить, составляет 0,00567 или 0,567%.