В первый день больной заражает четырех человек, каждый из которых на следующий день заражает новых четырех и так далее. На второй день больной изолируется и больше уже никого не заражает. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший гражданин К, и в этот же день он заразил четырех человек. В какой день станет 1365 заболевших?

Чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам. **Шаг 1: Моделирование заражения** Каждый заболевший на следующий день заражает 4 новых человека. Это значит, что на каждый день количество заболевших увеличивается в 4 раза. Однако, в этой задаче есть ограничение: сам больной заражает только первым днём, после этого он изолируется и не заражает больше никого. Таким образом, у нас есть следующая последовательность инфекций: - **День 1:** 1 оригинальный больной заражает 4 человек. Всего: 5 - **День 2:** 4 зараженных с 1 дня каждый заражает ещё 4 новых человека. Всего: 4*4 = 16 новых + уже 5. Всего: 21 - **День 3:** 4 новых зараженных с 2 дня каждый заражает по 4 новых. Всего: 4*4 = 16 новых + 21. Всего: 37 - **День 4:** 16*4 новых + 37. Всего: 16*4 = 64 новых + 37. Всего: 101 - **День 5:** 64*4 новых + 101. Всего: 256 + 101 = 357 - **День 6:** 256*4 новых + 357. Всего: 1024 + 357 = 1381 На 6-й день число заболевших становится 1381, но мы отмечаем, что инфекция продолжает распространяться на следующих днях. **Шаг 2: Подсчет** Теперь давайте суммируем всего зараженных: На первом дне: 5 На втором дне: 21 (5 + 16) На третьем дне: 37 (21 + 16) На четвертом дне: 101 (37 + 64) На пятом дне: 357 (101 + 256) На шестом дне: 1381 (357 + 1024) Теперь, давайте ответим на вопрос — на каком дне станет 1365 заболевших. Мы видим, что на 6-й день количество заболевших 1381, а на 5-й – 357. Следовательно, на 5-й день было 357 человек, что меньше 1365. Таким образом, достигается 1365 заболевших в тот же день, когда эти 1381 поменьше. **Ответ:** На 6-й день станет 1381 заболевших, включая 1365. **Вывод:** 1365 заболевших появится на 6-й день. Это последовательность и ответы должны помочь вам понять, как происходит заражение и как оно увеличивается со временем!