4x-y=1 5x+3y=12 реши систему уравнений способом подстановки

Для решения данной системы уравнений способом подстановки, давайте последовательно применим следующие шаги. 1. **Запишем систему уравнений:** \[ \begin{cases} 4x - y = 1 \quad (1)\\ 5x + 3y = 12 \quad (2) \end{cases} \] 2. **Выразим \(y\) через \(x\)** из первого уравнения (1): \[ 4x - y = 1 \implies y = 4x - 1 \quad (3) \] 3. **Подставим выражение (3) в второе уравнение (2)**: \[ 5x + 3(4x - 1) = 12 \] 4. **Раскроем скобки**: \[ 5x + 12x - 3 = 12 \] \[ 17x - 3 = 12 \] 5. **Переносим -3 на другую сторону**: \[ 17x = 12 + 3 \] \[ 17x = 15 \] 6. **Находим \(x\)**: \[ x = \frac{15}{17} \] 7. **Теперь подставим найденное значение \(x\)** (в данном случае \(\frac{15}{17}\)) в уравнение (3) для нахождения \(y\): \[ y = 4\left(\frac{15}{17}\right) - 1 \] \[ y = \frac{60}{17} - 1 \] \[ y = \frac{60}{17} - \frac{17}{17} \] \[ y = \frac{60 - 17}{17} \] \[ y = \frac{43}{17} \] 8. **Записываем ответ**: \[ x = \frac{15}{17}, \quad y = \frac{43}{17} \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = \left(\frac{15}{17}, \frac{43}{17}\right) \] Эта информация может помочь вам понять, как решать системы уравнений способом подстановки. Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!