Реши пожалуйста

Давай разберем задачи по очереди.

Задача 1 (№104):

Для треугольника сумма углов всегда равна \(180^\circ\).

Угол \(A = 53^\circ\) и угол \(B = 62^\circ\). Найдем угол \(C\):

\[ C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 53^\circ - 62^\circ = 65^\circ \]

Задача 2 (№105):

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Угол при вершине равен \(48^\circ\). Обозначим углы при основании через \(x\):

\[ 48^\circ + 2x = 180^\circ \]

Решим уравнение:

\[ 2x = 180^\circ - 48^\circ = 132^\circ \] \[ x = \frac{132^\circ}{2} = 66^\circ \]

Задача 3 (№106):

В равнобедренном треугольнике \(ABC\) равны углы \(B\) и \(C\). Из рисунка:

• \(\angle A = 39^\circ\)

Найдем \(\angle B\) и \(\angle C\):

\[ 2B + 39^\circ = 180^\circ \] \[ 2B = 141^\circ \] \[ B = C = \frac{141^\circ}{2} = 70.5^\circ \]

Задача 4 (№107):

Найдем неизвестные углы \(\angle A\) и \(\angle B\) в равнобедренном треугольнике \(\angle C = 50^\circ\). Так как это равнобедренный треугольник, \(\angle A = \angle B\).

\[ 2A + 50^\circ = 180^\circ \] \[ 2A = 130^\circ \] \[ A = B = \frac{130^\circ}{2} = 65^\circ \]

Задача 5 (№108):

В соответствии с условиями:

\(\angle DEF + \angle E = 70^\circ\). Найдем \(\angle F\).

Из рисунка:

• Известно, что \( \angle DEF = 40^\circ \)

Следовательно: \[ 40^\circ + \angle E + \angle DEF = 180^\circ \] \[ 40^\circ + \angle E + 70^\circ = 180^\circ \] \[ \angle E = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \]

Задача 6 (№109):

Для угла при основании равнобедренного треугольника, если \(\angle A = 50^\circ\):

Сначала находим угол между основаниями (если равнобедренный): \[ 2 \cdot 50^\circ + x = 180^\circ \] \[ 100^\circ + x = 180^\circ \] \[ x = 80^\circ \]

Таким образом решены все задачи.