Х²-3x-40=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 3x - 40 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -40\). 1. Сначала вычислим дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \] 2. Затем подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 13}{2} \] Теперь найдём корни: \[ x_1 = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8 \] \[ x_2 = \frac{3 - 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \] Таким образом, уравнение \(x^2 - 3x - 40 = 0\) имеет два решения: \[ x_1 = 8, \quad x_2 = -5 \]