Х²-3x-40=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 - 3x - 40 = 0\), можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 1\), \(b = -3\), \(c = -40\).

1. Сначала вычислим дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169 \]

2. Затем подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 13}{2} \]

Теперь найдём корни:

\[ x_1 = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8 \]

\[ x_2 = \frac{3 - 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 3x - 40 = 0\) имеет два решения:

\[ x_1 = 8, \quad x_2 = -5 \]