Найти высоту конуса если образущая равна 10 а угол между образуещей высотой равен 30°

Для того чтобы найти высоту конуса, у которого образующая равна 10 и угол между образующей и высотой составляет 30°, нужно использовать тригонометрические связи в треугольнике, который образуется сечением конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса. Сначала найдем радиус конуса, который является половиной длины образующей. Это равно \( r = \frac{10}{2} = 5 \). Теперь рассмотрим правильный треугольник, где один из углов равен 30°. Так как мы знаем сторону (радиус) и угол этого треугольника, мы можем использовать тригонометрические функции синуса или косинуса. Для вычисления высоты \( h \) воспользуемся синусом угла 30°: \[ \sin(30°) = \frac{h}{10} \] \[ \frac{1}{2} = \frac{h}{10} \] \[ h = \frac{10}{2} = 5 \] Таким образом, высота конуса составляет 5 единиц.