Все ребра четырехугольной пирамиды уменьшились в 3 раза. Во сколько раз уменьшился ее обьем

Чтобы решить задачу, приведем ряд объяснений и шагов:

1. Формула объема пирамиды: Объем пирамиды \( V \) можно вычислить по формуле: \[ V = \frac{1}{3} \times S_{\text{осн}} \times h \] где \( S_{\text{осн}} \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

2. Влияние изменения размера на объем: Если все ребра пирамиды уменьшились в 3 раза, это означает, что все линейные размеры уменьшились в 3 раза.

3. Площадь основания: Площадь основания — это двумерная величина. Если каждое измерение уменьшилось в 3 раза, то площадь уменьшится в: \[ (3)^2 = 9 \text{ раз} \]

4. Высота: Высота также уменьшилась в 3 раза, так как это линейное измерение.

5. Объем: Так как объем — это трехмерная величина, то при уменьшении всех линейных размеров в 3 раза, объем уменьшится в: \[ (3)^3 = 27 \text{ раз} \]

Ответ: Объем пирамиды уменьшится в 27 раз.