x2 +4x-5=0

Вероятно, вы допустили небольшую ошибку, так как ваше уравнение относится к математике, а не к истории. Однако я могу помочь вам с решением квадратного уравнения. Давайте рассмотрим уравнение:

\[ x^2 + 4x - 5 = 0 \]

Шаг 1: Определение коэффициентов

У нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \( ax^2 + bx + c = 0 \), где:

• \( a = 1 \)
• \( b = 4 \)
• \( c = -5 \)

Шаг 2: Применение формулы дискриминанта

Дискриминант \( D \) определяется по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Теперь подставим значения \( a \), \( b \) и \( c \): \[ D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) \] \[ D = 16 + 20 \] \[ D = 36 \]

Шаг 3: Находим корни уравнения

Так как дискриминант положительный (\( D > 0 \)), уравнение имеет два различных действительных корня, которые можно найти по формуле: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения: \[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{-4 \pm 6}{2} \]

Шаг 4: Решение для \( x_1 \) и \( x_2 \)

Теперь найдем два корня:

1. Первый корень (\( x_1 \)): \[ x_1 = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]

2. Второй корень (\( x_2 \)): \[ x_2 = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \]

Ответ

Корни уравнения \( x^2 + 4x - 5 = 0 \) равны: \[ x_1 = 1 \] \[ x_2 = -5 \]

Заключение

Таким образом, мы нашли два корня для заданного квадратного уравнения. Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать!