На книжной полке стоят  8 8 книг с фантастикой,  11 11 книг с детективами и  10 10 книг с приключенческими романами. Какова вероятность, что Петя, взяв книгу с полки наугад, получит книгу с фантастикой?

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что Петя выберет книгу с фантастикой. Вероятность (P) одного события в общем случае вычисляется по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — искомая вероятность события A (в нашем случае, выбора книги с фантастикой), - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, количество книг с фантастикой), - \( n(S) \) — общее количество исходов (в нашем случае, общее количество книг на полке). Давайте найдем необходимые значения. 1. **Количество книг с фантастикой \( n(A) \)**: У нас есть 8 книг с фантастикой. 2. **Общее количество книг \( n(S) \)**: Это сумма всех книг на полке: - Книги с фантастикой: 8 - Книги с детективами: 11 - Книги с приключенческими романами: 10 Теперь найдем общее количество книг: \[ n(S) = 8 + 11 + 10 = 29 \] 3. **Теперь подставим значения в формулу вероятности**: \[ P(фантастика) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{8}{29} \] **Ответ**: Вероятность того, что Петя выберет книгу с фантастикой, равна \( \frac{8}{29} \) или примерно 0.276 (27.6%). Итак, в результате, вероятность того, что Петя возьмёт книгу с фантастикой наугад, составляет 27.6%.