На книжной полке стоят 8 8 книг с фантастикой, 11 11 книг с детективами и 10 10 книг с приключенческими романами. Какова вероятность, что Петя, взяв книгу с полки наугад, получит…

Для решения этой задачи нам необходимо определить вероятность того, что Петя выберет книгу с фантастикой. Вероятность (P) одного события в общем случае вычисляется по формуле:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — искомая вероятность события A (в нашем случае, выбора книги с фантастикой),
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (в нашем случае, количество книг с фантастикой),
• \( n(S) \) — общее количество исходов (в нашем случае, общее количество книг на полке).

Давайте найдем необходимые значения.

1. Количество книг с фантастикой \( n(A) \): У нас есть 8 книг с фантастикой.
2. Общее количество книг \( n(S) \): Это сумма всех книг на полке:
   • Книги с фантастикой: 8
   • Книги с детективами: 11
   • Книги с приключенческими романами: 10

Теперь найдем общее количество книг: \[ n(S) = 8 + 11 + 10 = 29 \]

3. Теперь подставим значения в формулу вероятности: \[ P(фантастика) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{8}{29} \]

Ответ: Вероятность того, что Петя выберет книгу с фантастикой, равна \( \frac{8}{29} \) или примерно 0.276 (27.6%).

Итак, в результате, вероятность того, что Петя возьмёт книгу с фантастикой наугад, составляет 27.6%.