Решить как в 8 классе

Для решения данной задачи использовать формулу комбинаций, так как порядок цифр не имеет значения (важно только то, какие числа выбраны). Мы имеем числа от 1 до 8, и из них нужно выбрать 3. Формулу комбинаций можно записать как: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество элементов, а \( k \) — количество элементов, которые мы выбираем. В нашем случае \( n = 8 \) и \( k = 3 \). Теперь подставим значения в формулу: \[ C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} \] Вычислим: 1. Вычислим числитель: \( 8 \times 7 \times 6 = 336 \). 2. Вычислим знаменатель: \( 3 \times 2 \times 1 = 6 \). 3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{336}{6} = 56 \). Таким образом, есть 56 способов выбрать 3 числа из 8 без учета порядка.