в равнобедренном треугольнике одна сторона равна 15 см а другая 7 см какая из приведенных величин может являться основанием

Для решения задачи необходимо рассмотреть свойства равнобедренного треугольника и применить неравенство треугольника.

1. Определения:

   • В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой, а третья сторона называется основанием.
   • Пусть равные стороны равны 15 см, а основание – 7 см. Либо наоборот, равные стороны 7 см, а основание – 15 см.

2. Рассмотрим случай, когда основание равно 7 см:

   • Две равные стороны по 15 см. Проверим, соблюдаются ли условия существования треугольника:
     • Сумма двух любых сторон должна быть больше третьей:
       • 15 + 15 > 7 (30 > 7) — true
       • 15 + 7 > 15 (22 > 15) — true
       • 7 + 15 > 15 (22 > 15) — true
   • Все неравенства выполняются, значит, треугольник с равными сторонами 15 см и основанием 7 см существует.

3. Рассмотрим случай, когда основание равно 15 см:

   • В этом случае равные стороны будут равны 7 см. Проверим:
     • Сумма двух любых сторон:
       • 7 + 7 > 15 (14 > 15) — false
       • 7 + 15 > 7 (22 > 7) — true
       • 15 + 7 > 7 (22 > 7) — true
   • Неравенство 7 + 7 > 15 не выполняется. Таким образом, треугольник с равными сторонами 7 см и основанием 15 см не существует.

4. Вывод:

   • Таким образом, в равнобедренном треугольнике с одной стороной 15 см и другой стороной 7 см основание может быть только 7 см.

Ответ: Основание может равняться 7 см.