Решить уравнение

Чтобы решить данное уравнение, нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Дано: \[ (x^2 - 5x + 3x^3 - 7) \cdot (x + 3) \] Рассмотрим множитель \((x + 3)\) и раскроем скобки с каждым элементом первого многочлена: 1. **Умножим \(x^2\) на \((x + 3)\):** \[ x^2 \cdot x + x^2 \cdot 3 = x^3 + 3x^2 \] 2. **Умножим \(-5x\) на \((x + 3)\):** \[ -5x \cdot x - 5x \cdot 3 = -5x^2 - 15x \] 3. **Умножим \(3x^3\) на \((x + 3)\):** \[ 3x^3 \cdot x + 3x^3 \cdot 3 = 3x^4 + 9x^3 \] 4. **Умножим \(-7\) на \((x + 3)\):** \[ -7 \cdot x - 7 \cdot 3 = -7x - 21 \] Теперь сложим полученные результаты: \[ 3x^4 + 9x^3 + x^3 + 3x^2 - 5x^2 - 15x - 7x - 21 \] Объединим подобные члены: - \(3x^4\) (только один член четвёртой степени) - Степень третья: \(9x^3 + x^3 = 10x^3\) - Степень вторая: \(3x^2 - 5x^2 = -2x^2\) - Степень первая: \(-15x - 7x = -22x\) - Свободный член: \(-21\) Итоговый многочлен: \[ 3x^4 + 10x^3 - 2x^2 - 22x - 21 \] Таким образом, после раскрытия скобок и упрощения, выражение становится: \[ 3x^4 + 10x^3 - 2x^2 - 22x - 21 \]