В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды Найдите вероятность того что орёл выпадает ровно 1 раз

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты орёл выпадает ровно один раз, давайте выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Определим возможные результаты эксперимента При каждом броске симметричной монеты могут быть два возможных результата: орёл (О) или решка (Р). Поскольку мы бросаем монету дважды, все возможные комбинации результатов можно записать следующим образом: 1. ОО (орёл, орёл) 2. ОР (орёл, решка) 3. РО (решка, орёл) 4. РР (решка, решка) ### Шаг 2: Выделим благоприятные исходы Нам нужно найти количество благоприятных исходов, когда орёл выпадает ровно один раз. Из всех возможных комбинаций, подходящие варианты: 1. ОР (орёл в первом броске, решка во втором) 2. РО (решка в первом броске, орёл во втором) Всего таких исходов 2: ОР и РО. ### Шаг 3: Посчитаем общее количество исходов Как мы установили ранее, при двух бросках монеты всего 4 возможных исхода. Это: 1. ОО 2. ОР 3. РО 4. РР ### Шаг 4: Рассчитаем вероятность Вероятность того, что орёл выпадает ровно один раз, можно вычислить по формуле: \[ P(\text{ровно 1 орёл}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] Подставляем значения: \[ P(\text{ровно 1 орёл}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты орёл выпадает ровно один раз, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.