В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды Найдите вероятность того что орёл выпадает ровно 1 раз

Чтобы найти вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты орёл выпадает ровно один раз, давайте выполним следующие шаги:

Шаг 1: Определим возможные результаты эксперимента

При каждом броске симметричной монеты могут быть два возможных результата: орёл (О) или решка (Р). Поскольку мы бросаем монету дважды, все возможные комбинации результатов можно записать следующим образом:

1. ОО (орёл, орёл)
2. ОР (орёл, решка)
3. РО (решка, орёл)
4. РР (решка, решка)

Шаг 2: Выделим благоприятные исходы

Нам нужно найти количество благоприятных исходов, когда орёл выпадает ровно один раз. Из всех возможных комбинаций, подходящие варианты:

1. ОР (орёл в первом броске, решка во втором)
2. РО (решка в первом броске, орёл во втором)

Всего таких исходов 2: ОР и РО.

Шаг 3: Посчитаем общее количество исходов

Как мы установили ранее, при двух бросках монеты всего 4 возможных исхода. Это:

1. ОО
2. ОР
3. РО
4. РР

Шаг 4: Рассчитаем вероятность

Вероятность того, что орёл выпадает ровно один раз, можно вычислить по формуле:

\[ P(\text{ровно 1 орёл}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставляем значения:

\[ P(\text{ровно 1 орёл}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты орёл выпадает ровно один раз, равна \(\frac{1}{2}\) или 50%.