2x²-3x-2=0 реши по формуле K=b/2

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) по формуле \(K = \frac{b}{2}\), начнем с некоторых предварительных шагов. Однако, первоначально стоит отметить, что здесь речь идет об использовании формулы для нахождения координаты вершины параболы, а не для решения квадратного уравнения. Обычный способ решения квадратного уравнения — это использовать формулу дискриминанта, но я объясню оба метода. ### Шаг 1: Приведем уравнение к стандартному виду У нас есть уравнение: \[ 2x^2 - 3x - 2 = 0 \] ### Шаг 2: Находим коэффициенты Определим коэффициенты для квадратного уравнения: - \(a = 2\) - \(b = -3\) - \(c = -2\) ### Шаг 3: Используем формулу дискриминанта Формула дискриминанта выглядит так: \[ D = b^2 - 4ac \] Подставим наши значения: \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) \] \[ D = 9 + 16 \] \[ D = 25 \] Так как дискриминант положительный (\(D > 0\)), у нашего уравнения два различных вещественных корня. ### Шаг 4: Нахождение корней с помощью формулы корней квадратного уравнения Корни Quadratic уравнения находятся по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставим значения: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{3 \pm 5}{4} \] Теперь найдем два значения для \(x\): 1. \( x_1 = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2 \) 2. \( x_2 = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} \) ### Ответ Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) равны: \[ x_1 = 2 \] \[ x_2 = -\frac{1}{2} \] ### Альтернативный метод: координата вершины Если мы хотим найти координату вершины параболы, которая задана уравнением \(y = ax^2 + bx + c\), используем формулу: \[ K = \frac{-b}{2a} \] Подставим наши значения: \[ K = \frac{-(-3)}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] Это значение \(K\) — Х-координата вершины параболы, и оно не является решением уравнения, но может быть полезно для построения графика уравнения. Надеюсь, это помогло вам понять, как решать квадратные уравнения и находить координаты вершины параболы! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.