MK — касательная к окружности. Определи значение радиуса окружности, если  M K = 48 MK=48,  M S = 50 MS=50. 24.svg Запиши ответ числом.  r = r=

Чтобы найти радиус окружности, воспользуемся свойством касательной и радиуса, проведенного к точке касания. 1. **Запишем известные значения:** - Длина касательной \( MK = 48 \) - Длина отрезка от центра окружности до точки касания \( MS = 50 \) 2. **Определим обозначения:** - Пусть \( r \) — радиус окружности. - Пусть \( O \) — центр окружности. - \( S \) — точка касания, соответственно \( OS = r \). 3. **Используем теорему о касательной:** Согласно свойству касательной, есть связь между длиной касательной и радиусом: \[ OS^2 + MK^2 = OM^2 \] Здесь \( OM \) — расстояние от центра окружности до внешней точки \( M \). 4. **Запишем уравнение:** Подставим известные значения в уравнение: \[ r^2 + 48^2 = 50^2 \] Подсчитаем \( 48^2 \) и \( 50^2 \): \[ 48^2 = 2304 \] \[ 50^2 = 2500 \] Теперь подставим их в уравнение: \[ r^2 + 2304 = 2500 \] 5. **Решим уравнение:** Переносим 2304 на правую сторону: \[ r^2 = 2500 - 2304 \] \[ r^2 = 196 \] 6. **Найдём радиус:** Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \[ r = \sqrt{196} = 14 \] Таким образом, значение радиуса окружности \( r \) равно: \[ \boxed{14} \]