В корзине 12 красных шаров и 18 синих. Какова ве-роятность, что электрик Петрович вытащит последовательно два красных шара: а) если вынутый шар вернули обратно? б) если вынутый шар не вернули обратно?

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с каждой частью отдельно: ### а) Если вынутый шар вернули обратно Когда шар возвращается обратно в корзину, общее количество шаров остается постоянным. 1. **Вероятность вытащить красный шар в первый раз:** - Количество красных шаров: 12 - Общее количество шаров: 12 (красные) + 18 (синие) = 30 - Вероятность: \( \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) 2. **Вероятность снова вытащить красный шар:** - Ситуация аналогична, так как шар был возвращен. - Вероятность: \( \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) 3. **Общая вероятность:** - Общая вероятность того, что оба шара будут красными: \[ \frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{25} \] ### б) Если вынутый шар не вернули обратно В этом случае количество шаров уменьшается после первого вытягивания. 1. **Вероятность вытащить красный шар в первый раз:** - Вероятность: \( \frac{12}{30} = \frac{2}{5} \) 2. **Вероятность снова вытащить красный шар:** - После первого вытягивания остается 11 красных и всего 29 шаров. - Вероятность: \( \frac{11}{29} \) 3. **Общая вероятность:** - Общая вероятность того, что оба шара будут красными: \[ \frac{2}{5} \times \frac{11}{29} = \frac{22}{145} \] Таким образом, вероятности для каждого случая следующие: - а) \(\frac{4}{25}\) при возвращении шара обратно. - б) \(\frac{22}{145}\) без возврата шара.