построй график функций со значением y=4x+1

Давайте разберем, как построить график функции \( y = 4x + 1 \) пошагово.

Шаг 1: Определение типа функции

Функция \( y = 4x + 1 \) — это линейная функция, поскольку она имеет вид \( y = mx + b \), где \( m \) — это угловой коэффициент (в нашем случае \( 4 \)), а \( b \) — это значение \( y \) при \( x = 0 \) (в нашем случае \( 1 \)).

Шаг 2: Найти точку пересечения с осью y

Чтобы найти точку пересечения с осью \( y \), подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \[ y = 4(0) + 1 = 1 \] Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) — это точка \( (0, 1) \).

Шаг 3: Найти другую точку на графике

Теперь найдем ещё одну точку, подставив, например, \( x = 1 \): \[ y = 4(1) + 1 = 4 + 1 = 5 \] Это дает нам точку \( (1, 5) \).

Шаг 4: Найти еще одну точку

Давайте возьмем \( x = -1 \): \[ y = 4(-1) + 1 = -4 + 1 = -3 \] Теперь у нас есть точка \( (-1, -3) \).

Шаг 5: Нанесение точек на координатную плоскость

У нас уже есть три точки:

• \( (0, 1) \)
• \( (1, 5) \)
• \( (-1, -3) \)

Наносим их на координатную плоскость.

Шаг 6: Рисование графика

Соединим точки, чтобы получить линию. Когда точки соединяются, они образуют наклонную линию, которая проходит через эти координаты, и продолжается в обе стороны.

• Направление наклона линии определяется угловым коэффициентом. Поскольку \( m = 4 \) (положительное значение), линия будет подниматься слева направо.

Шаг 7: Проверка функций

Если вы выберете другие значения \( x \), вы можете удостовериться, что все они будут соответствовать этой линейной функции и попадут на линию.

Вывод

График функции \( y = 4x + 1 \) — это прямая линия, которая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1) \) и имеет угол наклона, показывающий, как быстро значение \( y \) увеличивается с увеличением \( x \).