Выразите переменную 7 класс 1. (3+x)² = 2. (2x-y)² = 3. (3+x)³ 4. (2x-y)³ =

Давайте разберёмся с выражениями, которые вы привели. В этих задачах мы будем использовать формулы алгебраических произведений для возведения в квадрат и куб. ### Задача 1: \((3+x)^2\) Формула для квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = 3\) и \(b = x\). 1. Вычисляем \(a^2 = 3^2 = 9\). 2. Вычисляем \(2ab = 2 \cdot 3 \cdot x = 6x\). 3. Вычисляем \(b^2 = x^2\). Теперь подставим всё в формулу: \[ (3 + x)^2 = 9 + 6x + x^2 \] ### Задача 2: \((2x - y)^2\) Используем ту же формулу для квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь \(a = 2x\) и \(b = y\). 1. Вычисляем \(a^2 = (2x)^2 = 4x^2\). 2. Вычисляем \(-2ab = -2 \cdot (2x) \cdot y = -4xy\). 3. Вычисляем \(b^2 = y^2\). Теперь подставим всё в формулу: \[ (2x - y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \] ### Задача 3: \((3+x)^3\) Формула для куба суммы: \[ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \] Здесь опять \(a = 3\) и \(b = x\). 1. Вычисляем \(a^3 = 3^3 = 27\). 2. Вычисляем \(3a^2b = 3 \cdot (3^2) \cdot x = 27x\). 3. Вычисляем \(3ab^2 = 3 \cdot 3 \cdot x^2 = 9x^2\). 4. Вычисляем \(b^3 = x^3\). Теперь подставим всё в формулу: \[ (3 + x)^3 = 27 + 27x + 9x^2 + x^3 \] ### Задача 4: \((2x - y)^3\) Формула для куба разности: \[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \] Опять \(a = 2x\) и \(b = y\). 1. Вычисляем \(a^3 = (2x)^3 = 8x^3\). 2. Вычисляем \(-3a^2b = -3 \cdot (2x)^2 \cdot y = -12x^2y\). 3. Вычисляем \(3ab^2 = 3 \cdot (2x) \cdot (y^2) = 6xy^2\). 4. Вычисляем \(-b^3 = -y^3\). Теперь подставим всё в формулу: \[ (2x - y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3 \] ### Итоговые ответы: 1. \((3+x)^2 = 9 + 6x + x^2\) 2. \((2x-y)^2 = 4x^2 - 4xy + y^2\) 3. \((3+x)^3 = 27 + 27x + 9x^2 + x^3\) 4. \((2x-y)^3 = 8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3\) Если будут дополнительные вопросы или задачи, обращайтесь!