Точка A1 (8;y) является образом точки A (x;-3) с центром гомотетии H (2;1) и коэффициентом гомотетии r=-4. Найдите x и y.

Для решения данной задачи с применением гомотетии, нам необходимо использовать формулы для нахождения координат образа точки при данном центре и коэффициенте гомотетии. Для точки A(x;-3) и образа точки A1(8;y) с центром H(2;1) и коэффициентом r=-4, мы можем найти координаты образа точки A1 следующим образом: x1 = x * r + h_x y1 = y * r + h_y Здесь h_x и h_y - координаты центра гомотетии. Подставив значения, получим: 8 = x * (-4) + 2 y = (-3) * (-4) + 1 Из первого уравнения найдем x: 8 = -4x + 2 4x = 6 x = 6 / 4 x = 1.5 Из второго уравнения найдем y: y = 12 + 1 y = 13 Таким образом, координаты точки A1 (8;13), являющейся образом точки A (1.5;-3) при данной гомотетии, будут соответственно равны x = 1.5 и y = 13.