Реши задачу по геометрии седьмого класса

Для решения задачи использую информацию из изображения: Дан прямоугольный треугольник \( \triangle ABC \) с прямым углом \( \angle C = 90^\circ \). Дана медиана \( CD \), которая равна 9 см, и биссектриса \( \angle ADB \). Найти гипотенузу \( AB \). ### Пошаговое решение: 1. **Свойства медианы**: - В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. - Это свойство означает, что если \( CD \) — медиана, и она равна 9 см, то: \[ AB = 2 \times CD = 2 \times 9 = 18 \text{ см} \] 2. **Проверка на применение формул**: - Поскольку медиана в прямоугольном треугольнике действительно делит гипотенузу пополам и равна половине гипотенузы, вышеупомянутый шаг является достаточным. ### Вывод: Гипотенуза \( AB \) равна 18 см. Таким образом, мы использовали специфическое свойство медианы в прямоугольном треугольнике для быстрого решения задачи.