На рисунке схематично показан редуктор из трёх шестерёнок количество зубьев у которых равен соответственно 40 90 21 шестерёнка сделала три оборота сколько оборотов сделать…

Чтобы решить задачу с редуктором из шестерёнок с различным количеством зубьев, давайте разберемся, как работают силы и углы вращения в таких механизмах.

Шаг 1: Определим шестерёнки и их зубья
У нас есть три шестерёнки:

• Первая шестерёнка (A) с 40 зубьями.
• Вторая шестерёнка (B) с 90 зубьями.
• Третья шестерёнка (C) с 21 зубьями.

Шаг 2: Понять связь между шестерёнками
Когда одна шестерёнка вращается, она передаёт движение другой шестерёнке. При этом количество зубьев позволяет рассчитать, сколько оборотов сделает каждая из шестерёнок в ответ на обороты предыдущей.

Формула для расчёта количества оборотов следующей шестерёнки выглядит следующим образом: \[ N_{1} \cdot Z_{1} = N_{2} \cdot Z_{2} \] где \(N\) — количество оборотов, а \(Z\) — количество зубьев.

Шаг 3: Обороты первой шестерёнки
Предположим, что первая шестерёнка (A) вращается на 3 оборота. Мы тогда можем найти, сколько оборотов сделает вторая шестерёнка (B).

Формула для передачи движения: \[ N_A \cdot Z_A = N_B \cdot Z_B \] Подставим наши значения: \[ 3 \cdot 40 = N_B \cdot 90 \] Решим это уравнение: \[ 120 = N_B \cdot 90 \] \[ N_B = \frac{120}{90} \approx 1.33 \] Таким образом, вторая шестерёнка (B) сделает приблизительно 1.33 оборота.

Шаг 4: Обороты третьей шестерёнки
Теперь мы можем найти количество оборотов третьей шестерёнки (C) на основе вторичной шестерёнки (B). Используем ту же формулу: \[ N_B \cdot Z_B = N_C \cdot Z_C \] Подставим значения: \[ 1.33 \cdot 90 = N_C \cdot 21 \] Решим это уравнение: \[ 119.7 = N_C \cdot 21 \] \[ N_C = \frac{119.7}{21} \approx 5.7 \]

Итак, третья шестерёнка (C) сделает приблизительно 5.7 оборота.

Ответ: Шестерёнка с 21 зубом сделает около 5.7 оборота, когда первая шестерёнка сделает 3 оборота.