Реши уравнение  x 2 = 4 x − 4 x 2 =4x−4 графически. Если корней несколько, то в ответ запиши меньший из корней. Запиши в поле ответа верное число.

Для графического решения уравнения \( x^2 = 4x - 4 \) давайте сначала преобразуем его в стандартную форму и затем нарисуем графики. 1. **Преобразование уравнения:** Начнем с того, что перепишем уравнение: \[ x^2 - 4x + 4 = 0. \] Это уравнение можно упростить: \[ (x - 2)^2 = 0. \] Теперь видим, что это квадрат бинома. Следовательно, у нас есть один корень: \[ x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2. \] 2. **Графическое представление:** Теперь нарисуем графики двух функций: - \( y_1 = x^2 \) - \( y_2 = 4x - 4 \) Чтобы построить эти графики, можем выбрать несколько значений \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \). Для функции \( y_1 = x^2 \): - Если \( x = 0 \), \( y_1 = 0^2 = 0 \) - Если \( x = 1 \), \( y_1 = 1^2 = 1 \) - Если \( x = 2 \), \( y_1 = 2^2 = 4 \) - Если \( x = 3 \), \( y_1 = 3^2 = 9 \) Для функции \( y_2 = 4x - 4 \): - Если \( x = 0 \), \( y_2 = 4 \cdot 0 - 4 = -4 \) - Если \( x = 1 \), \( y_2 = 4 \cdot 1 - 4 = 0 \) - Если \( x = 2 \), \( y_2 = 4 \cdot 2 - 4 = 4 \) - Если \( x = 3 \), \( y_2 = 4 \cdot 3 - 4 = 8 \) Теперь находим координаты точек и строим графики. - График \( y = x^2 \) — это парабола, которая открывается вверх. - График \( y = 4x - 4 \) — это прямая с положительным угловым коэффициентом, пересекающая ось y в точке \(-4\). 3. **Пересечение графиков:** Мы видим, что график параболы \( y = x^2 \) касается прямой \( y = 4x - 4 \) в точке \( x = 2 \). 4. **Ответ:** Поскольку у уравнения есть один корень, меньший из которым также является \( x = 2 \). Таким образом, ответ на задачу: \[ \boxed{2}. \]