Дана система уравнений { ах 3y = 7 5x + by = 26 Известно, что пара чисел (10; 5) является её решением. Найди значения а и в.

Чтобы найти значения \( a \) и \( b \) в данной системе уравнений, мы сначала запишем её в более удобном виде:

\[ \begin{cases} a x + 3y = 7 \\ 5x + by = 26 \end{cases} \]

Нам известно, что пара чисел \( (10, 5) \) является решением этой системы. Это значит, что если мы подставим \( x = 10 \) и \( y = 5 \) в обе строки системы, они должны выполняться.

Шаг 1: Подставим в первое уравнение

Подставим \( x = 10 \) и \( y = 5 \) в первое уравнение:

\[ a(10) + 3(5) = 7 \] \[ 10a + 15 = 7 \]

Теперь решим это уравнение для \( a \):

\[ 10a = 7 - 15 \] \[ 10a = -8 \] \[ a = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5} \]

Таким образом, мы нашли значение \( a \):

\[ a = -\frac{4}{5} \]

Шаг 2: Подставим во второе уравнение

Теперь подставлю \( x = 10 \) и \( y = 5 \) во второе уравнение:

\[ 5(10) + b(5) = 26 \] \[ 50 + 5b = 26 \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ 5b = 26 - 50 \] \[ 5b = -24 \] \[ b = -\frac{24}{5} \]

Таким образом, мы нашли значение \( b \):

\[ b = -\frac{24}{5} \]

Итак, окончательные значения:

\[ a = -\frac{4}{5}, \quad b = -\frac{24}{5} \]

Таким образом, мы завершили задачу по нахождению значений \( a \) и \( b \) для данной системы уравнений.