Дано: О-центр окружности, кгол AOB=101° Найти угол ACB

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать свойства углов в окружности и теорему о вписанном угле. ### Дано: - О — центр окружности. - ∠AOB = 101° — центральный угол. ### Задача: Найти угол ACB, где C — точка на окружности, и A, B — другие точки на окружности. ### Решение: 1. **Определение углов:** Центральный угол ∠AOB — это угол, вершина которого находится в центре окружности (в точке O), а стороны угла образуют радиусы OA и OB. 2. **Свойство вписанных углов:** Вписанный угол ∠ACB, который вершиной находится на окружности, равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. В нашем случае, ∠AOB — это центральный угол, который опирается на дугу AB. 3. **Формула для нахождения угла:** \[ ∠ACB = \frac{1}{2} ∠AOB \] 4. **Подставим известные значения:** \[ ∠ACB = \frac{1}{2} \cdot 101° \] 5. **Вычисляем:** \[ ∠ACB = \frac{101}{2} = 50.5° \] ### Ответ: Угол ACB равен 50.5°.