Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение « � A и � B ». Запиши в поля ответов верные числа. Точками пересечения графиков � = � 2 y=x 2 и � = � + 6 y=x+6 являются…

Для нахождения точек пересечения графиков функций \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \) необходимо приравнять эти два выражения и решить полученное уравнение.

1. Приравниваем функции: \[ x^2 = x + 6 \]

2. Переносим все влево, чтобы получить уравнение нулевой формы: \[ x^2 - x - 6 = 0 \]

3. Решаем квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант \( D \): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \]

4. Находим корни уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения \( a = 1 \), \( b = -1 \), \( D = 25 \): \[ x_1 = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

5. Теперь подставим найденные значения \( x_1 \) и \( x_2 \) в одно из уравнений, чтобы найти соответствующие \( y \) координаты. Лучше использовать более простое уравнение \( y = x + 6 \):

   Для \( x_1 = 3 \): \[ y_1 = 3 + 6 = 9 \]

   Для \( x_2 = -2 \): \[ y_2 = -2 + 6 = 4 \]

6. Таким образом, точки пересечения графиков \( y = x^2 \) и \( y = x + 6 \) это: \[ (3; 9) \quad \text{и} \quad (-2; 4) \]

С учетом расчетов, ответ на задачу будет:

Точки пересечения: (3; 9) и (-2; 4).