В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и ленейку .при этом число тетрадей в линейку состовляло2/3 тетрадей в клетку.сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей…
В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и ленейку .при этом число тетрадей в линейку состовляло2/3 тетрадей в клетку.сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено
Для решения этой задачи давайте введем переменные для количества тетрадей.
Обозначим:
- \( x \) — количество тетрадей в клетку.
- \( y \) — количество тетрадей в линейку.
По условию задачи у нас есть две важные информации:
Всего куплено 200 тетрадей: \[ x + y = 200 \]
Количество тетрадей в линейку составляет \(\frac{2}{3}\) от количества тетрадей в клетку. Это можно записать в виде уравнения: \[ y = \frac{2}{3}x \]
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
\[ \begin{cases} x + y = 200 \\ y = \frac{2}{3}x \end{cases} \]
Теперь подставим второе уравнение во первое:
\[ x + \frac{2}{3}x = 200 \]
Чтобы сложить \( x \) и \( \frac{2}{3}x \), сначала преобразуем \( x \) в дробь:
\[ x = \frac{3}{3}x \]
Теперь можем сложить:
\[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x \]
Таким образом, уравнение примет вид:
\[ \frac{5}{3}x = 200 \]
Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 5x = 600 \]
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{600}{5} = 120 \]
Теперь, когда мы знаем, что \( x = 120 \) (количество тетрадей в клетку), мы можем найти \( y \):
\[ y = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 120 = 80 \]
Итак, ответ на задачу:
- Количество тетрадей в клетку: 120
- Количество тетрадей в линейку: 80
Таким образом, всего было куплено 200 тетрадей, из которых 120 в клетку и 80 в линейку.
