Чтобы решить задачу, нам нужно сначала найти скорость, с которой человек должен бежать. Для этого воспользуемся формулой кинетической энергии:
Кинетическая энергия (Ек) = (масса (м) * скорость^2 (v^2)) / 2
Из задачи у нас есть кинетическая энергия (1,6 кДж) и масса (50 кг). Но перед тем, как подставлять значения в формулу, переведем кинетическую энергию из кДж в Дж:
1,6 кДж = 1600 Дж (так как 1 кДж = 1000 Дж).
Теперь можем выразить скорость:
1600 = (50 * v^2) / 2
Умножим обе части уравнения на 2 и поделим на массу, чтобы найти v^2:
3200 = 50 * v^2
v^2 = 3200 / 50
v^2 = 64
Теперь найдем скорость v, извлекая квадратный корень:
v = √64
v = 8 м/с
Теперь ответим на вопрос о том, как изменится кинетическая энергия, если скорость изменится вдвое. Вдвое большая скорость будет равна 8 м/с * 2 = 16 м/с. Вернемся к формуле кинетической энергии и подставим новую скорость:
Ек новая = (м * новая скорость^2) / 2
Ек новая = (50 * 16^2) / 2
Ек новая = (50 * 256) / 2
Ек новая = 12800 / 2
Ек новая = 6400 Дж или 6,4 кДж
Итак, если скорость увеличится вдвое, кинетическая энергия человека увеличится в четыре раза, так как кинетическая энергия пропорциональна квадрату скорости.
